3個のサイコロを同時に投げたとき、3個のサイコロの目の最大値が5である確率を求める問題です。空欄 32 から 39 に当てはまる数または記号を答えます。

1. 問題の内容

3個のサイコロを同時に投げたとき、3個のサイコロの目の最大値が5である確率を求める問題です。空欄 32 から 39 に当てはまる数または記号を答えます。

2. 解き方の手順

* 空欄 32：3個のサイコロの目の出方は全部で何通りか。

1つのサイコロの目の出方は6通りなので、3個のサイコロの目の出方は $6 \times 6 \times 6$ 通りです。

$6 \times 6 \times 6 = 216$

* 空欄 33：3個のサイコロの目の最大値が5である場合、3個のサイコロの目がどれも1～5の目である場合。これは、少なくとも1個のサイコロの目は5であるとは言えないので、アは違う。全てのサイコロの目が5であるとは言えないので、イは違う。少なくとも1個のサイコロの目は5でないとは言えないので、ウは違う。全てのサイコロの目が5でないとは言えないので、エは違う。全事象でもない、空事象でもない、余事象でもない、排反事象でもない。問題文から、ここは場合の数を答えるため、ア〜クを選ぶのはおかしい。

* 空欄 34：3個のサイコロの目がどれも1～5の目である場合は何通りか。

1つのサイコロの目の出方は5通りなので、3個のサイコロの目の出方は $5 \times 5 \times 5$ 通りです。

$5 \times 5 \times 5 = 125$

* 空欄 35：すべての目が1～4である場合は何通りか。

1つのサイコロの目の出方は4通りなので、3個のサイコロの目の出方は $4 \times 4 \times 4$ 通りです。

$4 \times 4 \times 4 = 64$

* 空欄 36：空欄35で計算した $4 \times 4 \times 4 = 64$

* 空欄 37：33の場合の37は、35の場合なので、これは、少なくとも1個のサイコロの目は5であるなので、アが正解。

* 空欄 38：3個のサイコロの目の最大値が5である場合は何通りか。

3個のサイコロの目がどれも1～5の目の場合（空欄34で計算した $5 \times 5 \times 5$ 通り）から、すべての目が1～4である場合（空欄35で計算した $4 \times 4 \times 4$ 通り）を引けばよい。

$5 \times 5 \times 5 - 4 \times 4 \times 4 = 125 - 64 = 61$

* 空欄 39：求める確率

（3個のサイコロの目の最大値が5である場合の数）/（3個のサイコロの目の出方） = （空欄38）/（空欄32）

$61 / 216$

3. 最終的な答え

* 32: 216

* 33: ア

* 34: 125

* 35: 64

* 36: 4

* 37: ア

* 38: 61

* 39: 61/216