1から200までの数字が書かれた200枚のカードから1枚引く。 (1) 引いたカードの数字が4の倍数または6の倍数である確率を求める。 (2) 引いたカードの数字が4の倍数ではないが、6の倍数である確率を求める。 (3) 引いたカードの数字が4の倍数ではない、または6の倍数ではない確率を求める。

1. 問題の内容

1から200までの数字が書かれた200枚のカードから1枚引く。

(1) 引いたカードの数字が4の倍数または6の倍数である確率を求める。

(2) 引いたカードの数字が4の倍数ではないが、6の倍数である確率を求める。

(3) 引いたカードの数字が4の倍数ではない、または6の倍数ではない確率を求める。

2. 解き方の手順

(1) 4の倍数または6の倍数である確率

* 1から200までの4の倍数の個数を求める。$200 ÷ 4 = 50$なので、4の倍数は50個。

* 1から200までの6の倍数の個数を求める。$200 ÷ 6 = 33.333...$なので、6の倍数は33個。

* 4の倍数かつ6の倍数（つまり12の倍数）の個数を求める。$200 ÷ 12 = 16.666...$なので、12の倍数は16個。

* 4の倍数または6の倍数の個数は、4の倍数の個数 + 6の倍数の個数 - 12の倍数の個数で求められる。

* $50 + 33 - 16 = 67$

* 確率は、(4の倍数または6の倍数の個数) / (全体の個数) で求められる。

* $67 / 200$

(2) 4の倍数でないが、6の倍数である確率

* 6の倍数の個数は33個。

* 6の倍数であり、かつ4の倍数である数(12の倍数)の個数は16個。

* 4の倍数でない6の倍数の数は、$33-16=17$

* 確率は、(4の倍数でない6の倍数の個数) / (全体の個数) で求められる。

* $17/200$

(3) 4の倍数でない、または6の倍数でない確率

* 4の倍数でない確率を考える。4の倍数は50個なので、4の倍数でない数は$200-50=150$個。

* 6の倍数でない確率を考える。6の倍数は33個なので、6の倍数でない数は$200-33=167$個。

* 4の倍数かつ6の倍数である確率は、$67/200$であった。したがって、4の倍数でない、または6の倍数でない確率は、$1 - (67/200) = 133/200$

3. 最終的な答え

(1) $67/200$

(2) $17/200$

(3) $133/200$