(1) 1枚のコインを2回投げたとき、表と裏が1回ずつ出る確率を求めます。 (2) 1個のサイコロを3回振ったとき、6の目が1回だけ出る確率を求めます。

1. 問題の内容

(1) 1枚のコインを2回投げたとき、表と裏が1回ずつ出る確率を求めます。

(2) 1個のサイコロを3回振ったとき、6の目が1回だけ出る確率を求めます。

2. 解き方の手順

(1) コインを2回投げる場合、起こりうる全ての場合の数は $2 \times 2 = 4$ 通りです。

表と裏が1回ずつ出る場合は、(表, 裏)と(裏, 表)の2通りです。

したがって、確率は $\frac{2}{4}$ となります。

(2) サイコロを3回振る場合、6の目が1回だけ出る確率を求めます。

まず、6の目が出る確率は $\frac{1}{6}$ 、6の目が出ない確率は $\frac{5}{6}$ です。

6の目が1回だけ出るパターンは、(6, not 6, not 6), (not 6, 6, not 6), (not 6, not 6, 6) の3通りです。

したがって、確率は $3 \times (\frac{1}{6}) \times (\frac{5}{6})^2$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $\frac{1}{2}$

(2) $\frac{25}{72}$