色の異なる12個の玉から4個を選ぶとき、特定の2個の玉が選ばれない選び方は何通りあるか求めます。

1. 問題の内容

色の異なる12個の玉から4個を選ぶとき、特定の2個の玉が選ばれない選び方は何通りあるか求めます。

2. 解き方の手順

特定の2個の玉が選ばれないということは、残りの10個の玉から4個を選ぶことになります。

組み合わせの公式を使って計算します。

組み合わせの公式は、$n$個から$r$個を選ぶとき、

$_{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

となります。

今回の場合は、$n=10$、$r=4$なので、

$_{10}C_{4} = \frac{10!}{4!(10-4)!} = \frac{10!}{4!6!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 10 \times 3 \times 7 = 210$

3. 最終的な答え

210通り