複素数の等式 $(x+3y)+(y+2)i = 0$ を満たす実数 $x$ と $y$ の値を求めます。

1. 問題の内容

複素数の等式 $(x+3y)+(y+2)i = 0$ を満たす実数 $x$ と $y$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

複素数が $0$ になるのは、実部と虚部がともに $0$ になるときです。したがって、以下の連立方程式が成り立ちます。

$x + 3y = 0$

$y + 2 = 0$

2番目の式より、 $y = -2$ が得られます。

この値を1番目の式に代入すると、

$x + 3(-2) = 0$

$x - 6 = 0$

$x = 6$

となります。

3. 最終的な答え

$x = 6$, $y = -2$