与えられた連立方程式 $4x - y - 7 = 3x + 2y = -1$ を解き、$x$と$y$の値を求めます。

代数学連立方程式一次方程式代入法
2025/6/10

1. 問題の内容

与えられた連立方程式
4xy7=3x+2y=14x - y - 7 = 3x + 2y = -1
を解き、xxyyの値を求めます。

2. 解き方の手順

与えられた方程式を二つの式に分けます。
4xy7=14x - y - 7 = -1
3x+2y=13x + 2y = -1
一つ目の式を整理します。
4xy=64x - y = 6
この式を式①とします。
4xy=64x - y = 6 (式①)
二つ目の式を式②とします。
3x+2y=13x + 2y = -1 (式②)
式①からyyについて解きます。
y=4x6y = 4x - 6
この式を式③とします。
y=4x6y = 4x - 6 (式③)
式③を式②に代入します。
3x+2(4x6)=13x + 2(4x - 6) = -1
3x+8x12=13x + 8x - 12 = -1
11x=1111x = 11
x=1x = 1
x=1x = 1を式③に代入します。
y=4(1)6=46=2y = 4(1) - 6 = 4 - 6 = -2

3. 最終的な答え

x=1x = 1
y=2y = -2

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