与えられた二次方程式 $2x^2 + 5x + 5 = 0$ を解け。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $2x^2 + 5x + 5 = 0$ を解け。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

を用いて求めることができる。

この問題の場合、$a=2$, $b=5$, $c=5$ であるので、解の公式に代入する。

$$x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \times 2 \times 5}}{2 \times 2}$$

$$x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 - 40}}{4}$$

$$x = \frac{-5 \pm \sqrt{-15}}{4}$$

$$x = \frac{-5 \pm \sqrt{15}i}{4}$$

3. 最終的な答え

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{15}i}{4}$

または

$x = -\frac{5}{4} \pm \frac{\sqrt{15}}{4}i$