与えられた連立方程式 $3x + 2y = 5 + 3y = 2x + 11$ を解いて、$x$と$y$の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式 $3x + 2y = 5 + 3y = 2x + 11$ を解いて、$x$と$y$の値を求める。

2. 解き方の手順

まず、$3x + 2y = 5 + 3y$ と $5 + 3y = 2x + 11$ という二つの式に分解する。

最初の式 $3x + 2y = 5 + 3y$ を変形する。

$3x + 2y = 5 + 3y$

$3x - y = 5$

$y = 3x - 5$

次に、二番目の式 $5 + 3y = 2x + 11$ を変形する。

$3y = 2x + 6$

$y = \frac{2}{3}x + 2$

上記の二つの式から$y$を消去する。

$3x - 5 = \frac{2}{3}x + 2$

両辺に3を掛けて分母を払う。

$9x - 15 = 2x + 6$

$7x = 21$

$x = 3$

$x = 3$ を $y = 3x - 5$ に代入して、$y$を求める。

$y = 3(3) - 5$

$y = 9 - 5$

$y = 4$

3. 最終的な答え

$x = 3$

$y = 4$