与えられた2次方程式 $2x^2 - 5x + 6 = 0$ の2つの解の和と積を求める問題です。

代数学二次方程式解と係数の関係解の和解の積
2025/6/10

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 2x25x+6=02x^2 - 5x + 6 = 0 の2つの解の和と積を求める問題です。

2. 解き方の手順

2次方程式 ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0 の2つの解を α\alphaβ\beta とすると、解と係数の関係より、
解の和: α+β=ba\alpha + \beta = -\frac{b}{a}
解の積: αβ=ca\alpha\beta = \frac{c}{a}
が成り立ちます。
与えられた2次方程式 2x25x+6=02x^2 - 5x + 6 = 0 において、a=2a = 2b=5b = -5c=6c = 6 です。
したがって、
解の和: α+β=52=52\alpha + \beta = -\frac{-5}{2} = \frac{5}{2}
解の積: αβ=62=3\alpha\beta = \frac{6}{2} = 3

3. 最終的な答え

解の和: 52\frac{5}{2}
解の積: 33

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