与えられた2つの数 $-2$ と $-5$ を解とする二次方程式を1つ作成する問題です。

代数学二次方程式解と係数の関係方程式
2025/6/10

1. 問題の内容

与えられた2つの数 2-25-5 を解とする二次方程式を1つ作成する問題です。

2. 解き方の手順

2つの解が α\alphaβ\beta である二次方程式は、(xα)(xβ)=0 (x - \alpha)(x - \beta) = 0 と表すことができます。
今回の問題では、α=2\alpha = -2β=5\beta = -5 なので、この式に代入します。
(x(2))(x(5))=0(x - (-2))(x - (-5)) = 0
これを展開します。
(x+2)(x+5)=0(x + 2)(x + 5) = 0
x2+5x+2x+10=0x^2 + 5x + 2x + 10 = 0
x2+7x+10=0x^2 + 7x + 10 = 0

3. 最終的な答え

x2+7x+10=0x^2 + 7x + 10 = 0

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