ベクトル $\vec{a} = (1, 2)$ とベクトル $\vec{b} = (-3, 4)$ の内積を求めます。

1. 問題の内容

ベクトル $\vec{a} = (1, 2)$ とベクトル $\vec{b} = (-3, 4)$ の内積を求めます。

2. 解き方の手順

ベクトルの内積は、対応する成分同士の積の和で計算できます。つまり、

$\vec{a} \cdot \vec{b} = a_1b_1 + a_2b_2$

ここで、$\vec{a} = (a_1, a_2)$、$\vec{b} = (b_1, b_2)$ です。

この問題の場合、

$a_1 = 1$, $a_2 = 2$, $b_1 = -3$, $b_2 = 4$

したがって、内積は次のようになります。

$\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(-3) + (2)(4)$

$= -3 + 8$

$= 5$

3. 最終的な答え

5