与えられた二次式 $x^2 + 7x + 10$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $x^2 + 7x + 10$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

二次式 $x^2 + 7x + 10$ を因数分解します。因数分解の一般的な形は $(x+a)(x+b)$ です。

$a$ と $b$ を見つける必要があります。$a$ と $b$ は次の条件を満たす必要があります。

* $a + b = 7$ （$x$ の係数）

* $a \times b = 10$ （定数項）

$10$ の約数の組み合わせを考えると、$1 \times 10 = 10$ と $2 \times 5 = 10$ があります。

$1 + 10 = 11$ であり、$2 + 5 = 7$ なので、$a = 2$ と $b = 5$ が条件を満たします。

したがって、$x^2 + 7x + 10$ は $(x+2)(x+5)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x+2)(x+5)$