角度の単位を変換する問題です。 ① 120° をラジアンに変換します。 ② $\frac{5\pi}{12}$ ラジアンを角度に変換します。 ③ 72°をラジアンに変換します。

1. 問題の内容

角度の単位を変換する問題です。

① 120° をラジアンに変換します。

② $\frac{5\pi}{12}$ ラジアンを角度に変換します。

③ 72°をラジアンに変換します。

2. 解き方の手順

角度をラジアンに変換するには、$\frac{\pi}{180}$ を掛けます。

ラジアンを角度に変換するには、$\frac{180}{\pi}$ を掛けます。

① 120° をラジアンに変換します。

$120 \times \frac{\pi}{180} = \frac{120\pi}{180} = \frac{2\pi}{3}$

② $\frac{5\pi}{12}$ ラジアンを角度に変換します。

$\frac{5\pi}{12} \times \frac{180}{\pi} = \frac{5 \times 180}{12} = \frac{900}{12} = 75$

③ 72°をラジアンに変換します。

$72 \times \frac{\pi}{180} = \frac{72\pi}{180} = \frac{2\pi}{5}$

3. 最終的な答え

① $120^\circ = \frac{2\pi}{3}$ ラジアン

② $\frac{5\pi}{12}$ ラジアン = $75^\circ$

③ $72^\circ = \frac{2\pi}{5}$ ラジアン