(1) 角度を度からラジアン、またはラジアンから度に変換する問題。 (2) 図2において、$l_1$, $l_2$, $l_3$ を半径 $r$ と角度 $\theta$ で表す問題。

1. 問題の内容

(1) 角度を度からラジアン、またはラジアンから度に変換する問題。

(2) 図2において、$l_1$, $l_2$, $l_3$ を半径 $r$ と角度 $\theta$ で表す問題。

2. 解き方の手順

(1)

度からラジアンへの変換は $\frac{\pi}{180}$ を掛ける。

ラジアンから度への変換は $\frac{180}{\pi}$ を掛ける。

1. 120度をラジアンに変換する。

$120 \times \frac{\pi}{180} = \frac{2\pi}{3}$

2. $\frac{5\pi}{12}$ ラジアンを度に変換する。

$\frac{5\pi}{12} \times \frac{180}{\pi} = 75$

3. 72度をラジアンに変換する。

$72 \times \frac{\pi}{180} = \frac{2\pi}{5}$

(2)

図2より、$l_1$, $l_2$, $l_3$ はそれぞれ弧の長さを示している。弧の長さは $l = r\theta$ で求められる。

ただし、$\theta$ はラジアンで表す必要がある。

1. $l_1$ の中心角は $\theta$ であるから、 $l_1 = r\theta$

2. $l_2$ の中心角は $\theta$ であるから、$l_2 = r\theta$

3. $l_3$ の中心角は $\theta$ であるから、$l_3 = r\theta$

3. 最終的な答え

(1)

1. $\frac{2\pi}{3}$

2. $75^\circ$

3. $\frac{2\pi}{5}$

(2)

1. $l_1 = r\theta$

2. $l_2 = r\theta$

3. $l_3 = r\theta$