1つのサイコロを4回続けて投げたとき、5の目がちょうど3回出る確率を求める問題です。

1. 問題の内容

1つのサイコロを4回続けて投げたとき、5の目がちょうど3回出る確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

これは反復試行の確率の問題です。

* 1回の試行で5の目が出る確率は $1/6$。

* 1回の試行で5の目が出ない確率は $5/6$。

* 4回の試行のうち、5の目が3回出る組み合わせの数は $_4C_3 = 4$ 通り。

したがって、求める確率は、

$P = {}_4C_3 \times (\frac{1}{6})^3 \times (\frac{5}{6})^1$

$= 4 \times \frac{1}{216} \times \frac{5}{6}$

$= 4 \times \frac{5}{1296}$

$= \frac{20}{1296} = \frac{5}{324}$

3. 最終的な答え

$\frac{5}{324}$