くじ引きの賞金とその本数が表で与えられています。このくじを1回引いたときに得られる賞金の期待値を計算します。

1. 問題の内容

くじ引きの賞金とその本数が表で与えられています。このくじを1回引いたときに得られる賞金の期待値を計算します。

2. 解き方の手順

期待値は、各賞金の金額にその賞金が当たる確率を掛け合わせたものを全て足し合わせることで求められます。

* 1等の賞金は500円で、当たる確率は1/10です。

* 2等の賞金は100円で、当たる確率は3/10です。

* 3等の賞金は30円で、当たる確率は6/10です。

したがって、期待値は次の式で計算できます。

$期待値 = 500 \times \frac{1}{10} + 100 \times \frac{3}{10} + 30 \times \frac{6}{10}$

$期待値 = 50 + 30 + 18$

$期待値 = 98$

3. 最終的な答え

98円