等加速度直線運動をしている物体が点Aを通過するときの速度が $50 \ m/s$ であり、その10秒後に点Bを通過するときの速度が $10 \ m/s$ である。 (1) 加速度を求める。 (2) A点とB点間の距離を求める。

1. 問題の内容

等加速度直線運動をしている物体が点Aを通過するときの速度が $50 \ m/s$ であり、その10秒後に点Bを通過するときの速度が $10 \ m/s$ である。

(1) 加速度を求める。

(2) A点とB点間の距離を求める。

2. 解き方の手順

(1) 加速度を求める。

等加速度直線運動の速度の公式 $v = v_0 + at$ を使用する。

ここで、

$v$ は最終速度 ($10 \ m/s$)、

$v_0$ は初期速度 ($50 \ m/s$)、

$a$ は加速度、

$t$ は時間 ($10 \ s$) である。

$10 = 50 + a \times 10$

$10a = -40$

$a = -4 \ m/s^2$

(2) A点とB点間の距離を求める。

等加速度直線運動の変位の公式 $x = v_0t + \frac{1}{2}at^2$ を使用する。

ここで、

$x$ は変位（A点とB点間の距離）、

$v_0$ は初期速度 ($50 \ m/s$)、

$a$ は加速度 ($-4 \ m/s^2$)、

$t$ は時間 ($10 \ s$) である。

$x = 50 \times 10 + \frac{1}{2} \times (-4) \times 10^2$

$x = 500 - 2 \times 100$

$x = 500 - 200$

$x = 300 \ m$

3. 最終的な答え

(1) 加速度：$a = -4 \ m/s^2$

(2) AB間の距離：$x = 300 \ m$