袋の中にたくさんの白玉が入っている。白玉の個数を調べるために、同じ大きさの赤玉60個を袋に入れる。よく混ぜた後、36個の玉を取り出したところ、赤玉が8個含まれていた。袋の中の白玉の個数を推定する問題。

1. 問題の内容

袋の中にたくさんの白玉が入っている。白玉の個数を調べるために、同じ大きさの赤玉60個を袋に入れる。よく混ぜた後、36個の玉を取り出したところ、赤玉が8個含まれていた。袋の中の白玉の個数を推定する問題。

2. 解き方の手順

まず、取り出した36個の玉に含まれる赤玉の割合を計算する。

$\frac{8}{36} = \frac{2}{9}$

これは、袋全体における赤玉の割合の推定値と考えることができる。

袋の中の白玉の個数を $x$ とすると、袋全体では $x + 60$ 個の玉が入っている。このうち赤玉は60個なので、赤玉の割合は $\frac{60}{x+60}$ と表せる。

したがって、次の式が成り立つ。

$\frac{60}{x+60} \approx \frac{2}{9}$

この式を解く。

$2(x+60) = 60 \times 9$

$2x + 120 = 540$

$2x = 420$

$x = 210$

したがって、白玉の個数は約210個と推定される。

3. 最終的な答え

210個