起こりうるすべての結果が $n$ 通りあり、そのどれが起こることも同様に確からしいとする。ある事象 $A$ が起こるのは $n$ 通りのうち $a$ 通りである。したがって、$A$ が起こらないのは何通りか。また、与えられた関係式を完成させ、$\frac{n-a}{n}$ が $A$ が起こらない確率を表し、$\frac{a}{n}$ が何を表すか、そして $(A$ が起こらない確率$)= \Box - (\Box)$ が成り立つように空欄を埋める。

1. 問題の内容

起こりうるすべての結果が $n$ 通りあり、そのどれが起こることも同様に確からしいとする。ある事象 $A$ が起こるのは $n$ 通りのうち $a$ 通りである。したがって、$A$ が起こらないのは何通りか。また、与えられた関係式を完成させ、$\frac{n-a}{n}$ が $A$ が起こらない確率を表し、$\frac{a}{n}$ が何を表すか、そして $(A$ が起こらない確率$)= \Box - (\Box)$ が成り立つように空欄を埋める。

2. 解き方の手順

* **ステップ1: Aが起こらない場合の数を求める**

起こりうるすべての結果は $n$ 通りであり、$A$ が起こるのが $a$ 通りであるから、$A$ が起こらないのは $n - a$ 通りである。

* **ステップ2: 関係式を完成させる**

与えられた関係式 $\frac{n-a}{n} = \Box - \frac{a}{n}$ を完成させる。左辺は $\frac{n}{n} - \frac{a}{n} = 1 - \frac{a}{n}$ と変形できる。したがって、$\Box$ には $1$ が入る。

* **ステップ3: $\frac{a}{n}$ が表すものを特定する**

$\frac{a}{n}$ は、起こりうる $n$ 通りのうち、$A$ が起こる $a$ 通りの割合を表しているので、$A$ が起こる確率を表す。

* **ステップ4: Aが起こらない確率を表す式を完成させる**

$(A$ が起こらない確率$)$ は、全体である $1$ から $A$ が起こる確率を引いたものに等しい。したがって、$(A$ が起こらない確率$)= 1 - (A$ が起こる確率$)$ となる。

3. 最終的な答え

* $A$ が起こらないのは $n-a$ 通り

* $\frac{n-a}{n} = 1 - \frac{a}{n}$

* $\frac{a}{n}$ は $A$ が起こる確率を表す

* $(A$ が起こらない確率$)= 1 - (A$ が起こる確率$)$