Aさんが1人で仕事をすると8日、Bさんが1人で仕事をすると10日かかる。この仕事をAさんとBさんの2人で行うとき、何日で終わるかを求める問題です。

1. 問題の内容

Aさんが1人で仕事をすると8日、Bさんが1人で仕事をすると10日かかる。この仕事をAさんとBさんの2人で行うとき、何日で終わるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、全体の仕事量を1とします。

Aさんが1日にできる仕事量は $\frac{1}{8}$ です。

Bさんが1日にできる仕事量は $\frac{1}{10}$ です。

AさんとBさんが2人で1日にできる仕事量は、それぞれの仕事量を足したものです。

$\frac{1}{8} + \frac{1}{10} = \frac{5}{40} + \frac{4}{40} = \frac{9}{40}$

AさんとBさんが2人で1日に $\frac{9}{40}$ の仕事ができます。

全体の仕事量1を、2人で1日にできる仕事量で割ると、仕事が終わるまでの日数が求められます。

$1 \div \frac{9}{40} = 1 \times \frac{40}{9} = \frac{40}{9}$

$\frac{40}{9}$ を帯分数にすると $4\frac{4}{9}$ となります。

選択肢にないため、近似値を求めます。

$\frac{40}{9} \approx 4.44$

選択肢の中には適切なものがありません。

計算ミスがないか確認します。

Aさんが1日にできる仕事量は $\frac{1}{8}$ 。

Bさんが1日にできる仕事量は $\frac{1}{10}$ 。

2人合わせて1日にできる仕事量は $\frac{1}{8} + \frac{1}{10} = \frac{5}{40} + \frac{4}{40} = \frac{9}{40}$。

全体の仕事量（1）を2人の1日の仕事量で割ると、$\frac{40}{9}$ 日。

$\frac{40}{9} = 4\frac{4}{9} \approx 4.44$

選択肢に答えがないようです。念のため、選択肢に一番近い5日を選びます。

3. 最終的な答え

ア 5日