P社について、300人を対象にモニター調査を行った結果が表に示されている。「デザイン」が良いと答えた人は192人、「機能」が良いと答えた人は156人である。「デザイン」も「機能」も良いと答えた人が84人いるとき、「デザイン」も「機能」も悪いと答えた人が何人いるかを求める。

1. 問題の内容

P社について、300人を対象にモニター調査を行った結果が表に示されている。「デザイン」が良いと答えた人は192人、「機能」が良いと答えた人は156人である。「デザイン」も「機能」も良いと答えた人が84人いるとき、「デザイン」も「機能」も悪いと答えた人が何人いるかを求める。

2. 解き方の手順

まず、「デザイン」が良いと答えた人の集合をA、「機能」が良いと答えた人の集合をBとする。

与えられた情報から、以下のことがわかる。

* $n(A) = 192$

* $n(B) = 156$

* $n(A \cap B) = 84$

* 全体の人数は300人

「デザイン」または「機能」が良いと答えた人の数を求めるために、和集合の公式を用いる。

$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$

$n(A \cup B) = 192 + 156 - 84$

$n(A \cup B) = 348 - 84$

$n(A \cup B) = 264$

「デザイン」も「機能」も悪いと答えた人の数は、全体から「デザイン」または「機能」が良いと答えた人の数を引くことで求められる。

「デザイン」も「機能」も悪いと答えた人の数 = 全体の人数 - $n(A \cup B)$

「デザイン」も「機能」も悪いと答えた人の数 = $300 - 264$

「デザイン」も「機能」も悪いと答えた人の数 = $36$

3. 最終的な答え

36人