300人を対象に、オムライスとすしの好き嫌いを調査した結果が与えられています。オムライスが好きと答えた人が225人、すしが好きと答えた人が163人、オムライスもすしも好きな人が145人います。このとき、オムライスもすしも嫌いと答えた人の数を求める問題です。

1. 問題の内容

300人を対象に、オムライスとすしの好き嫌いを調査した結果が与えられています。オムライスが好きと答えた人が225人、すしが好きと答えた人が163人、オムライスもすしも好きな人が145人います。このとき、オムライスもすしも嫌いと答えた人の数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、オムライスが好きな人の数を$A$、すしが好きな人の数を$B$、両方好きな人の数を$A \cap B$、全体を$U$で表します。また、オムライスが嫌いな人の数を$A^c$、すしが嫌いな人の数を$B^c$で表します。求めるべきは、$A^c \cap B^c$の人数です。

まず、オムライスが好きな人の数は225人なので、$A = 225$です。

すしが好きな人の数は163人なので、$B = 163$です。

オムライスもすしも好きな人の数は145人なので、$A \cap B = 145$です。

全体は300人なので、$U = 300$です。

オムライスが好き、または、すしが好きな人の数 $|A \cup B|$ は、

$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$

$= 225 + 163 - 145 = 243$

オムライスもすしも両方嫌いな人の数は、全体から少なくともどちらか一方が好きな人の数を引けば求められます。これは、$U - |A \cup B|$ で計算できます。

$U - |A \cup B| = 300 - 243 = 57$

3. 最終的な答え

57人