半径8cm、高さ15cmの円柱の側面積と表面積を求める。

1. 問題の内容

半径8cm、高さ15cmの円柱の側面積と表面積を求める。

2. 解き方の手順

まず、円柱の側面積を計算する。側面積は、底面の円周と高さを掛け合わせたものである。

底面の円周は $2 \pi r$ であり、ここで $r$ は半径である。

したがって、側面積は $2 \pi r h$ となる。ここで、$h$ は円柱の高さである。

次に、円柱の表面積を計算する。表面積は、側面積と、上面と底面の面積を足し合わせたものである。

上面と底面の面積はそれぞれ $\pi r^2$ であるため、表面積は $2 \pi r h + 2 \pi r^2$ となる。

$r = 8$ cm, $h = 15$ cmとして計算する。

側面積 $= 2 \pi (8) (15) = 240 \pi$

表面積 $= 2 \pi (8) (15) + 2 \pi (8)^2 = 240 \pi + 128 \pi = 368 \pi$

3. 最終的な答え

側面積: $240\pi$ cm$^2$

表面積: $368\pi$ cm$^2$