この問題は、完全競争市場における均衡価格と均衡取引量、生産者余剰と消費者余剰の関係を求める問題、および協力ゲームにおける料金分担に関する問題です。

1. 問題の内容

この問題は、完全競争市場における均衡価格と均衡取引量、生産者余剰と消費者余剰の関係を求める問題、および協力ゲームにおける料金分担に関する問題です。

2. 解き方の手順

まず、均衡価格Pと均衡取引量Qを求めます。

需要関数 $D = 10 - P$ と供給関数 $S = 4P$ が与えられています。均衡点では需要と供給が一致するので、$D = S$ となります。

$10 - P = 4P$

$5P = 10$

$P = 2$

したがって、均衡価格は2です。

均衡取引量Qは、均衡価格を需要関数または供給関数に代入して求めます。

供給関数に代入すると、$Q = 4P = 4 \times 2 = 8$

したがって、均衡取引量は8です。

次に、均衡点での生産者余剰と消費者余剰を求めます。

生産者余剰は、$1/2 \times 2 \times 8 = 8$

消費者余剰は、$1/2 \times (10-2) \times 8 = 32$

消費者余剰は生産者余剰の $32 / 8 = 4$倍です。

したがって、生産者余剰は8で、消費者余剰は生産者余剰の4倍です。

協力ゲームの問題について、A,B,Cが協力することによって得られる利益を求めます。

Aが単独でタクシーに乗った場合の料金は1800円、Bが単独で乗った場合は2100円、Cが単独で乗った場合は2900円です。3人で協力してCの家まで2900円で行けるので、協力することによる利益は $1800 + 2100 + 2900 - 2900 = 3900$ 円です。単位が百円なので、（あ）に当てはまる数字は39です。

全員に過不足なく分配されたものを（い）といいます。これは「配分」です。

すべての協力において、当事者の利益の合計があらゆる協力によって得られる利益より少なくならないものを（う）といいます。これは「コア」です。

3つの支払い分担が「コア」に含まれるか考えます。

1. タクシー代をAが500円、Bが800円、Cが1600円支払う。合計金額は2900円です。

2. タクシー代をAが1200円、Bが1200円、Cが500円支払う。合計金額は2900円です。

3. タクシー代をAとBが支払わず、Cだけ2900円支払う。合計金額は2900円です。

A, B, Cの協力による利益は3900円なので、それぞれの単独行動より利益が小さくなければコアに含まれます。

コアに含まれる条件は以下です。

Aの支払 <= 1800

Bの支払 <= 2100

Cの支払 <= 2900

1: 500 <= 1800, 800 <= 2100, 1600 <= 2900 -> 含まれる

2: 1200 <= 1800, 1200 <= 2100, 500 <= 2900 -> 含まれる

3: 0 <= 1800, 0 <= 2100, 2900 <= 2900 -> 含まれる

3. 最終的な答え

均衡価格P: 2

均衡取引量Q: 8

生産者余剰: 8

消費者余剰は生産者余剰の: 4倍

（あ）: 39

（い）: 配分

（う）: コア

支払い分担1: 含まれる

支払い分担2: 含まれる

支払い分担3: 含まれる