三角形ABCと三角形DEFにおいて、$\angle A = \angle D$、$\angle B = \angle E$が成り立つとき、さらにどのような条件が加われば、三角形ABCと三角形DEFが合同になるかを選ぶ問題です。

1. 問題の内容

三角形ABCと三角形DEFにおいて、$\angle A = \angle D$、$\angle B = \angle E$が成り立つとき、さらにどのような条件が加われば、三角形ABCと三角形DEFが合同になるかを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

三角形の合同条件は以下の通りです。

* 3組の辺がそれぞれ等しい

* 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい

* 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい

今回の問題では、2つの角がそれぞれ等しいという条件が与えられています。

したがって、「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」という合同条件を満たすためには、対応する辺の長さが等しいという条件が必要です。

選択肢を見てみましょう。

* AC=FD: 角Aと角Dの間の辺の長さが等しいという条件です。

* AB=DE: 角Aと角Bの間の辺の長さが等しいという条件です。

* ∠C=∠F: これは角の条件なので、合同条件としては不十分です。

* BC=FE: 角Bと角Cの間の辺の長さが等しいという条件です。

$\angle A = \angle D$、$\angle B = \angle E$が与えられているので、辺ABと辺DEが対応する辺となります。

よって、AB=DEが成り立つときに、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいという条件を満たします。

3. 最終的な答え

AB=DE