問題は、与えられた三角形ABCと合同な三角形を、図中の他の三角形から見つけ、対応する角の大きさを求め、合同条件を答えるものです。

1. 問題の内容

問題は、与えられた三角形ABCと合同な三角形を、図中の他の三角形から見つけ、対応する角の大きさを求め、合同条件を答えるものです。

2. 解き方の手順

まず、三角形ABCの辺の長さと角度を確認します。

- AB = 3.5cm

- BC = 3cm

- 角B = 107°

これらの情報に基づいて、図中の他の三角形と比較し、合同条件を満たす三角形を探します。

三角形JKLについて確認します。

- JK = 3cm

- JL = 3.5cm

- 角J = 107°

三角形ABCと三角形JKLは、二辺とその間の角がそれぞれ等しいので、合同です。合同条件は「二辺夾角相等」です。

三角形JKLは三角形ABCと合同なので、対応する角を求めます。

- 角Aに対応する角は角Lです。

- 角Aの大きさは、$180^\circ - 107^\circ - C$で求められます。

三角形ABCにおいて、AB=3.5cm, BC=3cmである。

三角形JKLにおいて、JL=3.5cm, JK=3cmである。

したがって、角Cに対応するのは角Kである。

三角形ABCにおいて、角B = 107°なので、

三角形JKLにおいて、角J = 107°です。

BCに対応する辺はJKですので、対応する角は角Aと角Lです。

三角形ABCの角Cに対応するのは、三角形JKLの角Kです。

三角形の内角の和は180°なので、

角A = 180° - 角B - 角C

角L = 180° - 角J - 角K

三角形ABCとJKLにおいて、BC=JK=3cm, 角B=角J=107°なので、

角Cに対応するのは角K、BAに対応するのはJLとなります。つまり、

CAに対応するのはKLになります。角Aに対応するのは角Lです。

CA=KLということはわかりません。

ここで、三角形ABCとJKLで、2辺とその間の角の大きさがそれぞれ等しいので、

三角形ABCと三角形JKLは合同であると言えます。

角Aに対応する角は、角Lです。

3. 最終的な答え

合同な三角形：△JKL

∠A = ∠L

合同条件：二辺夾角相等