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与えられた円の方程式 $(x+5)^2 + (y-2)^2 = 20$ の中心の座標と半径を求める。

幾何学円円の方程式座標半径
2025/6/12

1. 問題の内容

与えられた円の方程式 (x+5)2+(y−2)2=20(x+5)^2 + (y-2)^2 = 20 の中心の座標と半径を求める。

2. 解き方の手順

円の方程式の一般形は (x−a)2+(y−b)2=r2(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 であり、ここで (a,b)(a, b) は円の中心の座標、rr は半径である。
与えられた方程式と一般形を比較すると、
x−a=x+5x - a = x + 5 より a=−5a = -5
y−b=y−2y - b = y - 2 より b=2b = 2
r2=20r^2 = 20 より r=20=25r = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}

3. 最終的な答え

中心の座標: (−5,2)(-5, 2)
半径: 252\sqrt{5}

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