2つの平行な直線 $l$ と $m$ があり、それらを横切る直線が与えられています。直線 $l$ との交点において、$110^\circ$ の角度が与えられています。直線 $m$ と横切る直線との交点における角度 $x$ の大きさを求める問題です。

1. 問題の内容

2つの平行な直線 $l$ と $m$ があり、それらを横切る直線が与えられています。直線 $l$ との交点において、$110^\circ$ の角度が与えられています。直線 $m$ と横切る直線との交点における角度 $x$ の大きさを求める問題です。

2. 解き方の手順

平行線の同位角の性質を利用します。

直線 $l$ と横切る直線が作る $110^\circ$ の角の同位角は、直線 $m$ と横切る直線が作る角のうち、 $x$ の外側にある角と等しくなります。

したがって、$x$ の外側の角は $110^\circ$ です。

$x$ と $110^\circ$ の角は一直線上にあり、これらの和は $180^\circ$ です。

したがって、次の式が成り立ちます。

$x + 110^\circ = 180^\circ$

$x = 180^\circ - 110^\circ$

$x = 70^\circ$

3. 最終的な答え

70°