問題は、AB=ACの二等辺三角形ABCにおいて、頂点B, CからAC, ABにそれぞれ垂線BD, CEをひいたとき、三角形DBCと三角形ECBが合同であることを証明するものです。証明の空欄を埋める必要があります。

1. 問題の内容

問題は、AB=ACの二等辺三角形ABCにおいて、頂点B, CからAC, ABにそれぞれ垂線BD, CEをひいたとき、三角形DBCと三角形ECBが合同であることを証明するものです。証明の空欄を埋める必要があります。

2. 解き方の手順

証明を順番に埋めていきます。

* まず、仮定より、$\angle BDC = \angle CEB = 90^\circ$です。

* 次に、線分BCは三角形DBCと三角形ECBに共通です。

* さらに、三角形ABCは二等辺三角形なので、$\angle DBC = \angle ECB$です。

* よって、直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいから、$\triangle DBC \equiv \triangle ECB$となります。

3. 最終的な答え

$\angle BDC = \angle CEB = 90^\circ$

BCは共通

$\angle DBC = \angle ECB$

直角三角形の斜辺と1つの鋭角

$\triangle DBC \equiv \triangle ECB$