問題(3): 1本200円のバラと1本150円のカーネーションを合わせて12本入れ、代金の合計がちょうど2000円になる花束を作りたい。バラとカーネーションをそれぞれ何本入れればよいか。 問題(5): ある動物園の入園料は、大人は1人200円、子どもは1人80円である。ある日の入園者は、大人と子ども合わせて180人で、入園料の合計は22800円であった。この日の大人と子どもの入園者数を求めなさい。

1. 問題の内容

問題(3): 1本200円のバラと1本150円のカーネーションを合わせて12本入れ、代金の合計がちょうど2000円になる花束を作りたい。バラとカーネーションをそれぞれ何本入れればよいか。

問題(5): ある動物園の入園料は、大人は1人200円、子どもは1人80円である。ある日の入園者は、大人と子ども合わせて180人で、入園料の合計は22800円であった。この日の大人と子どもの入園者数を求めなさい。

2. 解き方の手順

問題(3)

ステップ1: バラの数を $x$ 本、カーネーションの数を $y$ 本とする。

ステップ2: 本数の合計に関する式を立てる。

$x + y = 12$

ステップ3: 金額の合計に関する式を立てる。

$200x + 150y = 2000$

ステップ4: 連立方程式を解く。まず、最初の式から $y$ を $x$ で表す。

$y = 12 - x$

ステップ5: これを2番目の式に代入する。

$200x + 150(12 - x) = 2000$

ステップ6: 式を整理して $x$ を求める。

$200x + 1800 - 150x = 2000$

$50x = 200$

$x = 4$

ステップ7: $y$ を求める。

$y = 12 - x = 12 - 4 = 8$

問題(5)

ステップ1: 大人の人数を $a$ 人、子どもの人数を $b$ 人とする。

ステップ2: 人数の合計に関する式を立てる。

$a + b = 180$

ステップ3: 入園料の合計に関する式を立てる。

$200a + 80b = 22800$

ステップ4: 連立方程式を解く。まず、最初の式から $b$ を $a$ で表す。

$b = 180 - a$

ステップ5: これを2番目の式に代入する。

$200a + 80(180 - a) = 22800$

ステップ6: 式を整理して $a$ を求める。

$200a + 14400 - 80a = 22800$

$120a = 8400$

$a = 70$

ステップ7: $b$ を求める。

$b = 180 - a = 180 - 70 = 110$

3. 最終的な答え

問題(3): バラは4本、カーネーションは8本

問題(5): 大人は70人、子どもは110人