動物園の入園料に関する問題です。大人と子供の入園料が異なり、その日の入園者数と入園料の合計が与えられています。大人の入園料を$a$円、子供の入園料を$b$円とし、大人の入園者数を$x$人、子供の入園者数を$y$人として、子供の入園者数$y$を求める問題です。

1. 問題の内容

動物園の入園料に関する問題です。大人と子供の入園料が異なり、その日の入園者数と入園料の合計が与えられています。大人の入園料を$a$円、子供の入園料を$b$円とし、大人の入園者数を$x$人、子供の入園者数を$y$人として、子供の入園者数$y$を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、大人と子供の入園料$a, b$を求めるために、以下の連立方程式を解きます。

$2a + 3b = 2600$ ...(1)

$3a + 2b = 2900$ ...(2)

(1)式を3倍、(2)式を2倍すると、

$6a + 9b = 7800$

$6a + 4b = 5800$

引き算をして、$5b = 2000$

$b = 400$

(1)式に代入して、$2a + 3(400) = 2600$

$2a + 1200 = 2600$

$2a = 1400$

$a = 700$

したがって、$a = 700, b = 400$です。

次に、その日の入園者数$x, y$を求めるために、以下の連立方程式を解きます。

$x + y = 1140$ ...(3)

$700x + 400y = 573000$ ...(4)

(3)式より、$x = 1140 - y$

これを(4)式に代入して、$700(1140 - y) + 400y = 573000$

$798000 - 700y + 400y = 573000$

$-300y = -225000$

$y = 750$

(3)式に代入して、$x + 750 = 1140$

$x = 390$

したがって、$x = 390, y = 750$です。

3. 最終的な答え

大人の入園料: 700円

子供の入園料: 400円

大人の入園者数: 390人

子供の入園者数: 750人

よって、この日の子供の入園者数は、750人。