与えられた数96と360の正の約数の個数をそれぞれ求めます。数論約数素因数分解整数の性質2025/3/281. 問題の内容与えられた数96と360の正の約数の個数をそれぞれ求めます。2. 解き方の手順(1) 96についてまず96を素因数分解します。96=25×3196 = 2^5 \times 3^196=25×31約数の個数は、各素因数の指数のそれぞれに1を足したものを掛け合わせたものになります。(5+1)(1+1)=6×2=12(5+1)(1+1) = 6 \times 2 = 12(5+1)(1+1)=6×2=12(2) 360についてまず360を素因数分解します。360=23×32×51360 = 2^3 \times 3^2 \times 5^1360=23×32×51約数の個数は、各素因数の指数のそれぞれに1を足したものを掛け合わせたものになります。(3+1)(2+1)(1+1)=4×3×2=24(3+1)(2+1)(1+1) = 4 \times 3 \times 2 = 24(3+1)(2+1)(1+1)=4×3×2=243. 最終的な答え(1) 96の正の約数の個数は12個です。(2) 360の正の約数の個数は24個です。