与えられた4つの式を因数分解する問題です。 (3) $x^2 - 9x - 36$ (4) $a^2 - 25a + 100$ (7) $x^2 + 6xy + 5y^2$ (9) $x^2 + 4xy - 12y^2$

1. 問題の内容

与えられた4つの式を因数分解する問題です。

(3) $x^2 - 9x - 36$

(4) $a^2 - 25a + 100$

(7) $x^2 + 6xy + 5y^2$

(9) $x^2 + 4xy - 12y^2$

2. 解き方の手順

(3) $x^2 - 9x - 36$

足して-9、掛けて-36になる2つの数を見つけます。それは3と-12です。

したがって、$x^2 - 9x - 36 = (x + 3)(x - 12)$

(4) $a^2 - 25a + 100$

足して-25、掛けて100になる2つの数を見つけます。それは-5と-20です。

したがって、$a^2 - 25a + 100 = (a - 5)(a - 20)$

(7) $x^2 + 6xy + 5y^2$

$x^2 + 6xy + 5y^2 = x^2 + (y + 5y)x + 5y^2 = (x + y)(x + 5y)$

(9) $x^2 + 4xy - 12y^2$

$x^2 + 4xy - 12y^2 = x^2 + (6y - 2y)x - 12y^2 = (x + 6y)(x - 2y)$

3. 最終的な答え

(3) $(x + 3)(x - 12)$

(4) $(a - 5)(a - 20)$

(7) $(x + y)(x + 5y)$

(9) $(x + 6y)(x - 2y)$