関数 $f(x) = x^3 + 2x$ について、$x=1$ における微分係数 $f'(1)$ を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $f(x) = x^3 + 2x$ について、$x=1$ における微分係数 $f'(1)$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、関数 $f(x)$ を微分して導関数 $f'(x)$ を求めます。

$f(x) = x^3 + 2x$ の各項を微分します。

$x^3$ の微分は $3x^2$ です。

$2x$ の微分は $2$ です。

したがって、$f'(x)$ は次のようになります。

$f'(x) = 3x^2 + 2$

次に、$f'(x)$ に $x=1$ を代入して、$f'(1)$ を計算します。

$f'(1) = 3(1)^2 + 2 = 3(1) + 2 = 3 + 2 = 5$

3. 最終的な答え

$x=1$ における微分係数 $f'(1)$ は $5$ です。