1. 問題の内容
関数 について、 における微分係数 を求めます。
2. 解き方の手順
まず、 を微分して を求めます。
の微分は、
となります。
次に、 に を代入して、 を計算します。
「解析学」の関連問題
与えられた数列の和を求める問題です。具体的には、以下の6つの和を計算します。 (1) $\sum_{k=1}^{n} (2k-7)$ (2) $\sum_{k=1}^{n} 3^k$ (3) $\su...
数列級数シグマ等比数列部分分数分解
2025/4/8
画像にある数学の問題を解きます。具体的には、以下の問題です。 (6) 不等式 $9^x > 3^{3x+1}$ を解く。 (7) 方程式 $\log_2(x+1) + \log_2(x-2) = 2$...
不等式対数微分極値積分
2025/4/8
3次関数 $y = 2x^3 + x^2 - 2x - 1$ について、以下の問いに答えます。 (1) 曲線とx軸の共有点のx座標を求めます。 (2) $y \ge 0$ となるxの区間を求めます。 ...
3次関数積分面積因数分解
2025/4/8
(1) 放物線 $y = x^2$ と直線 $y = 2x + 3$ で囲まれた部分の面積を求めます。 (2) 2つの放物線 $y = 2x^2 - 9x - 12$ ($1 \le x \le 5$...
定積分面積放物線積分
2025/4/8
与えられた放物線とx軸、そして指定された直線で囲まれた部分の面積を計算する問題です。具体的には、以下の3つの小問があります。 (1) 放物線 $y = 3x^2 - 4x + 5$ とx軸、直線 $x...
積分面積放物線定積分
2025/4/8
与えられた4つの定積分を計算する問題です。 (1) $\int_{1}^{2} (3x^2 + 4x - 5) dx$ (2) $2\int_{1}^{3} (x-1) dx - \int_{1}^{...
定積分積分積分計算
2025/4/8
(1) $f'(x) = (3x+2)^2$ かつ $f(-1) = 0$ を満たす関数 $f(x)$ を求めよ。 (2) 曲線 $y = f(x)$ 上の点 $(x, y)$ における接線の傾きが ...
積分微分関数
2025/4/8
3次関数 $y = x^3 - 3x^2 - 5x$ のグラフと直線 $y = 4x + a$ の共有点の個数を、$a$ の値によって場合分けして求めます。
3次関数グラフ共有点微分増減極大極小
2025/4/8
$f'(x) = -6x^2 + 6x + 12 = -6(x^2 - x - 2) = -6(x - 2)(x + 1)$
最大値最小値微分三次関数四次関数増減表
2025/4/8
(1) 関数 $y = -2x^3 + 3x^2 - 6$ の極大値と極小値を求める。 (2) 関数 $y = x^3 + kx^2 + 3x + 1$ が常に単調に増加するときの定数 $k$ の値の...
微分極値単調増加判別式
2025/4/8