関数 $f(x) = -2x^2 + 3$ を微分せよ。解析学微分関数多項式2025/3/281. 問題の内容関数 f(x)=−2x2+3f(x) = -2x^2 + 3f(x)=−2x2+3 を微分せよ。2. 解き方の手順与えられた関数 f(x)f(x)f(x) を微分します。微分の公式として、xnx^nxn の微分は nxn−1nx^{n-1}nxn−1 であり、定数の微分は 000 であることを利用します。f(x)=−2x2+3f(x) = -2x^2 + 3f(x)=−2x2+3f′(x)=ddx(−2x2+3)f'(x) = \frac{d}{dx}(-2x^2 + 3)f′(x)=dxd(−2x2+3)各項ごとに微分します。−2x2-2x^2−2x2 の微分は、−2⋅2x2−1=−4x-2 \cdot 2x^{2-1} = -4x−2⋅2x2−1=−4x となります。333 の微分は、000 となります。したがって、f′(x)=−4x+0=−4xf'(x) = -4x + 0 = -4xf′(x)=−4x+0=−4x3. 最終的な答えf′(x)=−4xf'(x) = -4xf′(x)=−4x