関数 $f(x) = -2x^2 - 5x + 7$ が与えられたとき、その導関数 $f'(x)$ を求め、さらに $f'(-3)$ の値を計算しなさい。
2025/3/28
1. 問題の内容
関数 が与えられたとき、その導関数 を求め、さらに の値を計算しなさい。
2. 解き方の手順
* まず、与えられた関数 を微分して、導関数 を求めます。
を微分すると、
* 次に、 に を代入して、 を計算します。
「解析学」の関連問題
問題文は「極限値とは何か」です。数学の問題というよりは、極限値の定義を問う質問です。
極限関数数列リミット
2025/4/8
関数 $y = 2x^3 - x^2 - 2x + 1$ のグラフと $x$ 軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
積分面積グラフ
2025/4/8
問題は2つの数列の和 $S$ を求める問題です。 (1) $ \frac{1}{1\cdot2\cdot3}, \frac{1}{2\cdot3\cdot4}, \frac{1}{3\cdot4\cd...
数列級数部分分数分解有理化シグマ
2025/4/8
次の極限値を、平均値の定理を用いて求める問題です。 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x - \sin(\sin x)}{x - \sin x}$
極限平均値の定理三角関数連続性
2025/4/8
与えられた数列の和 $S$ を求める問題です。 (1) 数列: $\frac{1}{1 \cdot 2 \cdot 3}, \frac{1}{2 \cdot 3 \cdot 4}, \frac{1}{...
数列級数部分分数分解有理化Σ（シグマ）
2025/4/8
次の数列の和 $S$ を求めます。 (1) $\frac{1}{1 \cdot 2 \cdot 3}, \frac{1}{2 \cdot 3 \cdot 4}, \frac{1}{3 \cdot 4 ...
数列級数部分分数分解有理化シグマ
2025/4/8
平均値の定理を用いて、極限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x - \sin(\sin x)}{x - \sin x}$ を求める問題です。また、$\frac{\sin x - ...
極限平均値の定理三角関数微分
2025/4/8
与えられた極限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x - \sin(\sin x)}{x - \sin x}$ を、平均値の定理を用いて求める問題です。
極限平均値の定理テイラー展開三角関数
2025/4/8
画像に書かれている問題は「平均値の定理とは何ですか？」です。
平均値の定理微分連続導関数
2025/4/8
定積分 $\int_{\alpha}^{\beta} (x - \alpha)(x - \beta) \, dx = -\frac{1}{6} (\beta - \alpha)^3$ が表すものを問う...
定積分積分面積二次関数
2025/4/8