画像にある2つの問題を解きます。 問題1: $4a(a-3)-2a(3a-6)$ 問題2: $(xy+4y)(xy-4y)$

1. 問題の内容

画像にある2つの問題を解きます。

問題1: $4a(a-3)-2a(3a-6)$

問題2: $(xy+4y)(xy-4y)$

2. 解き方の手順

問題1: $4a(a-3)-2a(3a-6)$

まず、それぞれの項を展開します。

$4a(a-3) = 4a^2 - 12a$

$2a(3a-6) = 6a^2 - 12a$

次に、式全体を計算します。

$4a^2 - 12a - (6a^2 - 12a) = 4a^2 - 12a - 6a^2 + 12a$

同類項をまとめます。

$(4a^2 - 6a^2) + (-12a + 12a) = -2a^2 + 0 = -2a^2$

問題2: $(xy+4y)(xy-4y)$

これは $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ の公式を利用できます。

この場合、$a=xy$、$b=4y$ です。

よって、$(xy+4y)(xy-4y) = (xy)^2 - (4y)^2 = x^2y^2 - 16y^2$

3. 最終的な答え

問題1: $-2a^2$

問題2: $x^2y^2 - 16y^2$