関数 $f(x) = x^2 + 2x + 3$ の導関数を求めよ。解析学導関数微分多項式2025/3/281. 問題の内容関数 f(x)=x2+2x+3f(x) = x^2 + 2x + 3f(x)=x2+2x+3 の導関数を求めよ。2. 解き方の手順導関数の定義に従って、各項を微分します。* x2x^2x2 の微分: xnx^nxn の微分は nxn−1nx^{n-1}nxn−1 なので、x2x^2x2 の微分は 2x2−1=2x2x^{2-1} = 2x2x2−1=2x となります。* 2x2x2x の微分: 2x2x2x は 2x12x^12x1 と考えられるので、2⋅1⋅x1−1=2⋅1⋅x0=2⋅1⋅1=22 \cdot 1 \cdot x^{1-1} = 2 \cdot 1 \cdot x^0 = 2 \cdot 1 \cdot 1 = 22⋅1⋅x1−1=2⋅1⋅x0=2⋅1⋅1=2 となります。* 333 の微分: 定数の微分は 000 なので、333 の微分は 000 となります。したがって、f(x)=x2+2x+3f(x) = x^2 + 2x + 3f(x)=x2+2x+3 の導関数 f′(x)f'(x)f′(x) は、f′(x)=2x+2+0f'(x) = 2x + 2 + 0f′(x)=2x+2+0f′(x)=2x+2f'(x) = 2x + 2f′(x)=2x+23. 最終的な答えf′(x)=2x+2f'(x) = 2x + 2f′(x)=2x+2