関数 $f(x) = x^3 + 2x^2 + 4$ が与えられたとき、$f'(4)$ を求めよ。解析学微分導関数多項式2025/3/281. 問題の内容関数 f(x)=x3+2x2+4f(x) = x^3 + 2x^2 + 4f(x)=x3+2x2+4 が与えられたとき、f′(4)f'(4)f′(4) を求めよ。2. 解き方の手順まず、関数 f(x)f(x)f(x) を微分して導関数 f′(x)f'(x)f′(x) を求めます。f(x)=x3+2x2+4f(x) = x^3 + 2x^2 + 4f(x)=x3+2x2+4 なので、微分すると、f′(x)=3x2+4xf'(x) = 3x^2 + 4xf′(x)=3x2+4x次に、f′(x)f'(x)f′(x) に x=4x=4x=4 を代入して、f′(4)f'(4)f′(4) の値を計算します。f′(4)=3(4)2+4(4)=3(16)+16=48+16=64f'(4) = 3(4)^2 + 4(4) = 3(16) + 16 = 48 + 16 = 64f′(4)=3(4)2+4(4)=3(16)+16=48+16=643. 最終的な答えf′(4)=64f'(4) = 64f′(4)=64