関数 $f(x) = -2x^3 + x^2 + 4x - 2$ が与えられたとき、$f'(-3)$ の値を求めよ。解析学微分導関数関数の微分2025/3/281. 問題の内容関数 f(x)=−2x3+x2+4x−2f(x) = -2x^3 + x^2 + 4x - 2f(x)=−2x3+x2+4x−2 が与えられたとき、f′(−3)f'(-3)f′(−3) の値を求めよ。2. 解き方の手順まず、関数 f(x)f(x)f(x) の導関数 f′(x)f'(x)f′(x) を求める。f(x)=−2x3+x2+4x−2f(x) = -2x^3 + x^2 + 4x - 2f(x)=−2x3+x2+4x−2 を微分すると、f'(x) = -6x^2 + 2x + 4次に、f′(x)f'(x)f′(x) に x=−3x = -3x=−3 を代入して f′(−3)f'(-3)f′(−3) を計算する。f'(-3) = -6(-3)^2 + 2(-3) + 4 = -6(9) - 6 + 4 = -54 - 6 + 4 = -563. 最終的な答えf′(−3)=−56f'(-3) = -56f′(−3)=−56