与えられた連立不等式 $3x - 7 \le 2x - 6 \le 4x + 4$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた連立不等式 $3x - 7 \le 2x - 6 \le 4x + 4$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、この連立不等式を２つの不等式に分割します。

$3x - 7 \le 2x - 6$

$2x - 6 \le 4x + 4$

一つ目の不等式 $3x - 7 \le 2x - 6$ を解きます。

両辺から $2x$ を引きます。

$3x - 2x - 7 \le 2x - 2x - 6$

$x - 7 \le -6$

両辺に $7$ を加えます。

$x - 7 + 7 \le -6 + 7$

$x \le 1$

二つ目の不等式 $2x - 6 \le 4x + 4$ を解きます。

両辺から $2x$ を引きます。

$2x - 2x - 6 \le 4x - 2x + 4$

$-6 \le 2x + 4$

両辺から $4$ を引きます。

$-6 - 4 \le 2x + 4 - 4$

$-10 \le 2x$

両辺を $2$ で割ります。

$\frac{-10}{2} \le \frac{2x}{2}$

$-5 \le x$

つまり、$x \ge -5$

よって、$x \le 1$ と $x \ge -5$ の両方を満たす $x$ の範囲を求める必要があります。

これは $-5 \le x \le 1$ となります。

3. 最終的な答え

$-5 \le x \le 1$