47\. 問題の内容

47\. 問題の内容

図において、角 $x$ の大きさを求める。

2\. 解き方の手順

まず、三角形 $EDC$ に着目すると、$\angle EDC = 76^\circ$, $\angle ECD = 45^\circ$ であるから、

$\angle DEC = 180^\circ - (76^\circ + 45^\circ) = 180^\circ - 121^\circ = 59^\circ$

次に、三角形 $ADE$ に着目すると、$\angle DAE = 31^\circ$, $\angle AED = 180^\circ - \angle DEC = 180^\circ - 59^\circ = 121^\circ$ であるから、

$\angle ADE = 180^\circ - (\angle DAE + \angle AED) = 180^\circ - (31^\circ + 121^\circ) = 180^\circ - 152^\circ = 28^\circ$

最後に、三角形 $ABD$ の内角の和は $180^\circ$ なので、

$\angle ABD = x$とすると、

$x = 180^\circ - (\angle BAD + \angle ADB) = 180^\circ - (31^\circ + 28^\circ) = 180^\circ - 59^\circ = 121^\circ$

3\. 最終的な答え

$x = 121^\circ$