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与えられた式を整理します。 式は $-x^2 + 4ax - a^2 - 2at + 1$ です。

代数学平方完成式の整理二次式
2025/6/13

1. 問題の内容

与えられた式を整理します。
式は −x2+4ax−a2−2at+1-x^2 + 4ax - a^2 - 2at + 1 です。

2. 解き方の手順

式を整理するために、まず、xx の項について平方完成を試みます。
−x2+4ax-x^2 + 4ax を −1(x2−4ax)-1(x^2 - 4ax) と変形し、(x−2a)2(x-2a)^2 を作ります。
−1(x2−4ax)=−(x2−4ax+4a2−4a2)=−(x−2a)2+4a2-1(x^2 - 4ax) = -(x^2 - 4ax + 4a^2 - 4a^2) = -(x - 2a)^2 + 4a^2
したがって、元の式は次のようになります。
−(x−2a)2+4a2−a2−2at+1=−(x−2a)2+3a2−2at+1-(x - 2a)^2 + 4a^2 - a^2 - 2at + 1 = -(x - 2a)^2 + 3a^2 - 2at + 1
これ以上簡単にできる形には見えません。

3. 最終的な答え

−(x−2a)2+3a2−2at+1-(x-2a)^2 + 3a^2 - 2at + 1

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