与えられた行列 $ \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} $ の逆行列を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた行列 $\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ の逆行列を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた行列を $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ とします。

2x2行列 $\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ の逆行列は、行列式が $ad-bc$ であり、行列式が0でない場合、

$\frac{1}{ad-bc} \begin{bmatrix} d & -b \\ -c & a \end{bmatrix}$ で与えられます。

行列 A の行列式は $(1)(1) - (0)(0) = 1$ です。

したがって、逆行列は

$A^{-1} = \frac{1}{1} \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ となります。

3. 最終的な答え

$\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$