A地点からB地点を経由してC地点まで、遠回りをせずに進む経路は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

A地点からB地点を経由してC地点まで、遠回りをせずに進む経路は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、A地点からB地点までの経路数を数えます。A地点からB地点までは、右に2マス、上に3マス進む必要があります。これは、5回の移動のうち、2回を右に進むことを選ぶ組み合わせの数、つまり二項係数で計算できます。

$_5C_2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$

次に、B地点からC地点までの経路数を数えます。B地点からC地点までは、右に4マス、上に1マス進む必要があります。これは、5回の移動のうち、4回を右に進むことを選ぶ組み合わせの数で計算できます。

$_5C_4 = \frac{5!}{4!(5-4)!} = \frac{5!}{4!1!} = \frac{5}{1} = 5$

A地点からB地点を経由してC地点まで行く経路数は、AからBへの経路数とBからCへの経路数の積で求められます。

$10 \times 5 = 50$

3. 最終的な答え

50通り