平行な2直線 $l$ と $m$ があり、それらを横切る直線がある。図に示された角度を使って、角度 $x$ を求める問題です。

幾何学平行線角度外角の定理

2025/6/13

1. 問題の内容

平行な2直線

l

と

m

があり、それらを横切る直線がある。図に示された角度を使って、角度

x

を求める問題です。

2. 解き方の手順

*

l

と

m

が平行なので、46°の角の同位角も46°になります。

* 46°の同位角と41°の角を合わせた角の大きさは、外角定理より

x

の大きさに等しくなります。

外角定理は、「三角形のある内角に対する外角は、その内角に隣り合わない2つの内角の和に等しい」という定理です。

* したがって、

x = 46^\circ + 41^\circ

となります。

3. 最終的な答え

87°

「幾何学」の関連問題

正四面体の一つの面を下に置き、一つの辺を軸として3回転がします。2回目以降は、直前にあった場所を通らないようにするとき、以下の数を求めます。 (1) 転がし方の総数 (2) 3回転がした後の正四面体の...

正四面体回転組み合わせ対称性

図のように、A地点から出発して一筆書きをする方法は何通りあるか。図形は、A地点を中心に3つの花びらのような形が繋がっている。

グラフ理論一筆書き組み合わせ

三角形ABCにおいて、$\frac{\sin A}{4} = \frac{\sin B}{5} = \frac{\sin C}{6}$ が成り立つとき、3辺の長さの比 BC : CA : AB を最も...

正弦定理余弦定理三角形面積

一辺の長さが1の正三角形ABCに、正方形 $S_1, S_2, S_3, \dots$ が順に内接している。 (1) 正方形 $S_1$ の一辺の長さを求める。 (2) n番目の正方形 $S_n$ の...

正三角形正方形相似面積等比数列無限等比級数

(1) 極方程式 $r \sin^2 \theta + \sin \theta = r$ で表される曲線を、直交座標の $x, y$ の方程式で表す。 (2) 曲線 $(x^2 + y^2)^2 = ...

極座標直交座標曲線方程式座標変換

$xy$ 平面上の2点 $(-1, 9)$ と $(15, -3)$ を直径の両端とする円の半径を求める問題です。

円半径2点間の距離

$xy$平面において、2点$(-1, 9)$と$(15, -3)$を直径の両端とする円の中心の$y$座標を求めよ。

円座標中点

$xy$平面において、2点$(-1, 9)$と$(15, -3)$を直径の両端とする円の中心の$x$座標を求める問題です。

円座標中点平面幾何

$xy$平面において、点$C(-2, 1)$を中心とする半径が2の円周の方程式を選択する問題です。

円の方程式座標平面円

xy平面上の点 $(-1, -2)$ と直線 $5x + 12y - 23 = 0$ の距離を求め、選択肢の中から該当するものを選ぶ問題です。

点と直線の距離座標平面公式