画像には3つの問題があります。 (12) 右の図の円錐の体積を求めよ。円錐の底面の半径は3cm、高さは5cmです。 (13) 右の図で $l // m$ のとき、$\angle x$ の大きさを求めよ。$l$と交わる角は70度です。 (14) 2枚の硬貨を同時に投げるとき、2枚とも表が出る確率を求めよ。

1. 問題の内容

画像には3つの問題があります。

(12) 右の図の円錐の体積を求めよ。円錐の底面の半径は3cm、高さは5cmです。

(13) 右の図で $l // m$ のとき、$\angle x$ の大きさを求めよ。$l$と交わる角は70度です。

(14) 2枚の硬貨を同時に投げるとき、2枚とも表が出る確率を求めよ。

2. 解き方の手順

(12) 円錐の体積を求める公式は、$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ です。ここで、$r$ は底面の半径、$h$ は高さです。この問題では、$r=3$ cm、$h=5$ cmなので、

$V = \frac{1}{3} \pi (3^2) (5) = \frac{1}{3} \pi (9)(5) = 15\pi$

(13) $l // m$なので、同位角は等しいです。よって、70度の角と同位角になる角も70度です。また、一直線上の角の和は180度なので、$x + 70 = 180$。よって、$x = 180 - 70 = 110$。

(14) 2枚の硬貨を同時に投げた場合、起こりうる結果は（表、表）、（表、裏）、（裏、表）、（裏、裏）の4通りです。そのうち、2枚とも表が出るのは（表、表）の1通りなので、確率は $\frac{1}{4}$ です。

3. 最終的な答え

(12) $15\pi \text{ cm}^3$

(13) $\angle x = 110^\circ$

(14) $\frac{1}{4}$