与えられた式 $\frac{1}{3}(2a-3b) + \frac{1}{2}(-3a+2b)$ を計算して、簡単な形にすることを求められています。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{1}{3}(2a-3b) + \frac{1}{2}(-3a+2b)$ を計算して、簡単な形にすることを求められています。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。

$\frac{1}{3}(2a-3b) = \frac{2}{3}a - \frac{3}{3}b = \frac{2}{3}a - b$

$\frac{1}{2}(-3a+2b) = -\frac{3}{2}a + \frac{2}{2}b = -\frac{3}{2}a + b$

次に、展開した式を足し合わせます。

$\frac{2}{3}a - b -\frac{3}{2}a + b$

$a$の項と$b$の項をそれぞれまとめます。

$(\frac{2}{3} - \frac{3}{2})a + (-1 + 1)b$

$\frac{2}{3} - \frac{3}{2}$を計算します。

$\frac{2}{3} - \frac{3}{2} = \frac{4}{6} - \frac{9}{6} = -\frac{5}{6}$

$-1 + 1 = 0$

したがって、式は次のようになります。

$-\frac{5}{6}a + 0b$

3. 最終的な答え

$-\frac{5}{6}a$