円柱の半分と三角柱を合わせた立体の体積を求める問題です。円柱の半径は $6/2 = 3$ cm, 高さは $5$ cmです。三角柱の底面は底辺が $5$ cm, 高さが $4$ cmの直角三角形で、高さは $6$ cmです。

1. 問題の内容

円柱の半分と三角柱を合わせた立体の体積を求める問題です。円柱の半径は $6/2 = 3$ cm, 高さは $5$ cmです。三角柱の底面は底辺が $5$ cm, 高さが $4$ cmの直角三角形で、高さは $6$ cmです。

2. 解き方の手順

まず、半円柱の体積を計算します。円柱の体積は底面積 $\times$ 高さで求められます。底面積は円の面積なので、半径を$r$とすると $\pi r^2$となります。今回は半円柱なので、円柱の体積を2で割ります。

$V_{半円柱} = \frac{1}{2} \times \pi \times r^2 \times h = \frac{1}{2} \times \pi \times 3^2 \times 5 = \frac{45\pi}{2}$

次に、三角柱の体積を計算します。三角柱の体積は底面積 $\times$ 高さで求められます。底面積は三角形の面積なので、底辺を$b$, 高さを$h$とすると $\frac{1}{2}bh$となります。

$V_{三角柱} = \frac{1}{2} \times b \times h \times 高さ = \frac{1}{2} \times 5 \times 4 \times 6 = 60$

最後に、半円柱と三角柱の体積を足し合わせます。

$V_{合計} = V_{半円柱} + V_{三角柱} = \frac{45\pi}{2} + 60$

$\pi \approx 3.14$とすると、

$V_{合計} \approx \frac{45 \times 3.14}{2} + 60 = \frac{141.3}{2} + 60 = 70.65 + 60 = 130.65$

3. 最終的な答え

$130.65$ cm$^3$